跳转到内容

非直谓性

维基百科,自由的百科全书

一个数学定义非直谓性的,如果它依赖于一个事物的集合,至少其中之一是它自身所定义的事物。换句话说,定义是自引用的。

罗素悖论是著名的非直谓性构造:“不包含自身作为成员的所有集合的集合”。悖论是这种集合是否包含自身——如果包含则根据它的定义它应当不是,而如果不是则根据它的定义它应当是。

但是,著名的数学家拉姆齐争论说,非直谓性定义是绝对需要的。例如,「屋子里最高的人」是非直谓性的,因为它依赖于某個包含其本身的集合,也就是在屋子中所有人的集合。对于数学,一个非直谓性定义是一个集合中最小元素,它被形式定义为: 当且仅当 ,且对于 的所有元素 ,有 小于等于