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葛萊佘-金可林常數

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在數學中,葛萊佘-金可林常數葛萊佘常數,通常表示為A,是一個數學常數,與K函數和伯恩斯G函數有關。常數出現在許多和和積分中,特別是涉及伽瑪函數澤他函數的那些。它以數學家詹姆士·惠特布里德·李·葛萊佘赫爾曼·金可林的名字命名。

它的近似值是:

  (OEIS數列A074962).

葛萊佘-金可林常數可以由極限:

K函數. 這個公式顯示了A和π之間的相似性,這可能是斯特林公式的最佳說明:

這表明正如π是從函數的近似得到的 , A 也可以從與函數類似的近似值中獲得 .
的等價定義涉及伯恩斯G函數,由下式給出伽瑪函數為:

.

葛萊佘-金可林常數也出現在澤他函數的導數的評估中,例如: