GW近似

GW近似用于计算多体系统中的自能。利用Green函数G与含屏蔽的相互作用W对体系自能做展开：

$\Sigma =iGW-GWGWG+\cdots$

GW近似就是截取该展开式的首项：

$\Sigma \approx iGW$

或者说，利用W的Taylor级数对自能进行展开，GW近似保存了W的最低阶项。

如果把含屏蔽效应的相互作用W替换为纯Coulomb相互作用可以得到一般的自能展开式，这样就是Hartree-Fock交换势，这在涉及多体问题的教材中多有涉及。所以，不严格的说，GW近似描述了一类含屏蔽作用的Hartree-Fock自能。

在固态系统中，含W的展开式比只含纯Coulomb相互作用的体系展开式收敛要快。这是由于媒质的屏蔽作用削弱了Coulomb相互作用，例如，如果把电子放在介质中，由于介质中其他电子的极化，介质中其他点所感受的作用要比纯电子的Coulomb相互作用要小，所以，W和纯Coulomb相互作用比是一个小量，以W展开的级数收敛应当更快。

支持GW近似的计算软件

• ABINIT - 平面波赝势方法
• FHI-aims （页面存档备份，存于互联网档案馆） - NAO(numerical atom-centered orbital)方法
• Spex -
• SaX - 平面波赝势方法
• WEST （页面存档备份，存于互联网档案馆） - 平面波赝势方法，无需对虚轨道求和
• YAMOB - 平面波赝势方法

参考文献

• L. Hedin, Phys. Rev. 139, A796 (1965).
• W.G. Aulbur, L. Jönsson and J.W. Wilkins, Solid State Physics 54, 1 (2000) full version in postscript (7,3MB) （页面存档备份，存于互联网档案馆）.
• F. Aryasetiawan, O. Gunnarsson, arXiv:cond-mat/9712013v1.
• C. Friedrich and A. Schindlmayr, Many-body perturbation theory: The GW Approximation [1] （页面存档备份，存于互联网档案馆）