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密勒指數

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立方晶體中不同晶面的密勒指數
方向的例子
立方晶體中不同晶面的密勒指數

密勒指數(英語:Miller index)是一種用來確定晶體方向的指數,又稱晶面指數。要想計算出一個晶面的密勒指數(hkl)需要:

  1. 確定該晶面在晶胞坐標軸上的截距(依序為x, y, z軸,通常為長、寬、高)
  2. 取這些值的倒數(默認∞的倒數為0)
  3. 將這些倒數化作最簡整數比
  4. 用括號將它們括起

以一個正方體的頂面為例,它在坐標軸上的截距為「+∞(h),+∞(k),1(l)」,這樣它們的倒數之比就為0:0:1,換句話說,用密勒指數表示就是(001)。密勒指數之所以使用倒數之比就是為了防止正無窮的出現。

對於完全一樣的晶面則可以用帶花括號的密勒指數來表示,比如在立方晶系中{100}就表示所有的晶面。