矩陣正態分佈 - 維基百科，自由的百科全書

矩陣常態分配（matrix normal distribution）是一種概率分佈，屬於常態分配的之一。

概率密度函數相對於隨機矩陣（random matrix） X (n × p) 表達如下的矩陣常態分配方式

p(\mathbf {X} |\mathbf {M} ,{\boldsymbol {\Omega }},{\boldsymbol {\Sigma }})=(2\pi )^{-np/2}|{\boldsymbol {\Omega }}|^{-p/2}|{\boldsymbol {\Sigma }}|^{-n/2}\exp \left(-{\frac {1}{2}}{\mbox{tr}}\left[{\boldsymbol {\Omega }}^{-1}(\mathbf {X} -\mathbf {M} ){\boldsymbol {\Sigma }}^{-1}(\mathbf {X} -\mathbf {M} )^{T}\right]\right).

概率分佈（列表（英語：List of probability distributions））

離散單變量

有限支集	本福特定律伯努利分佈 Β-二項式分佈二項式分佈 categorical（英語：categorical distribution）超幾何分佈 negative（英語：Negative hypergeometric distribution） Poisson binomial（英語：Poisson binomial distribution） Rademacher（英語：Rademacher distribution）孤子分佈離散型均勻分佈齊夫定律 Zipf–Mandelbrot（英語：Zipf–Mandelbrot law）

無限支集	beta negative binomial（英語：beta negative binomial distribution） Borel（英語：Borel distribution） Conway–Maxwell–Poisson（英語：Conway–Maxwell–Poisson distribution） discrete phase-type（英語：Discrete phase-type distribution） Delaporte（英語：Delaporte distribution） extended negative binomial（英語：extended negative binomial distribution） Flory–Schulz（英語：Flory–Schulz distribution） Gauss–Kuzmin（英語：Gauss–Kuzmin distribution）幾何分佈對數分佈 mixed Poisson（英語：mixed Poisson distribution）負二項分佈 Panjer（英語：(a,b,0) class of distributions） parabolic fractal（英語：parabolic fractal distribution）卜瓦松分佈 Skellam（英語：Skellam distribution） Yule–Simon（英語：Yule–Simon distribution） zeta（英語：zeta distribution）

連續單變量

緊支集	arcsine（英語：Arcsine distribution） ARGUS（英語：ARGUS distribution） Balding–Nichols（英語：Balding–Nichols model） Bates（英語：Bates distribution） Β分佈 beta rectangular（英語：Beta rectangular distribution） continuous Bernoulli（英語：Continuous Bernoulli distribution）歐文–賀爾分佈 Kumaraswamy（英語：Kumaraswamy distribution） logit-normal（英語：Logit-normal distribution） noncentral beta（英語：Noncentral beta distribution） PERT（英語：PERT distribution） raised cosine（英語：Raised cosine distribution） reciprocal（英語：Reciprocal distribution）三角形分佈 U-quadratic（英語：U-quadratic distribution）連續型均勻分佈維格納半圓分佈

半無限區間支集	Benini（英語：Benini distribution） Benktander 1st kind（英語：Benktander type I distribution） Benktander 2nd kind（英語：Benktander type II distribution） beta prime（英語：Beta prime distribution） Burr（英語：Burr distribution） chi（英語：chi distribution）卡方分佈 noncentral（英語：Noncentral chi-squared distribution） inverse（英語：Inverse-chi-squared distribution） scaled（英語：Scaled inverse chi-squared distribution） Dagum（英語：Dagum distribution） Davis（英語：Davis distribution）愛爾朗分佈 hyper（英語：Hyper-Erlang distribution）指數分佈亞指數分佈 logarithmic（英語：Exponential-logarithmic distribution） F-分佈 noncentral（英語：Noncentral F-distribution） folded normal（英語：folded normal distribution） Fréchet（英語：Fréchet distribution）伽瑪分佈 generalized（英語：Generalized gamma distribution） inverse（英語：Inverse-gamma distribution） gamma/Gompertz（英語：Gamma/Gompertz distribution） Gompertz（英語：Gompertz distribution） shifted（英語：shifted Gompertz distribution） half-logistic（英語：Half-logistic distribution） half-normal（英語：half-normal distribution） Hotelling's T-squared（英語：Hotelling's T-squared distribution）逆高斯分佈廣義逆高斯分佈柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫檢驗 Lévy（英語：Lévy distribution） log-Cauchy（英語：log-Cauchy distribution） log-Laplace（英語：log-Laplace distribution） log-logistic（英語：log-logistic distribution）對數正態分佈 log-t（英語：log-t distribution） Lomax（英語：Lomax distribution） matrix-exponential（英語：matrix-exponential distribution）麥克斯韋-玻爾茲曼分佈 Maxwell–Jüttner（英語：Maxwell–Jüttner distribution） Mittag-Leffler（英語：Mittag-Leffler distribution） Nakagami（英語：Nakagami distribution）帕累托分佈 phase-type（英語：Phase-type distribution） Poly-Weibull（英語：Poly-Weibull distribution）瑞利分佈 relativistic Breit–Wigner（英語：Relativistic Breit–Wigner distribution）萊斯分佈 truncated normal（英語：truncated normal distribution） type-2 Gumbel（英語：type-2 Gumbel distribution）韋伯分佈 discrete（英語：discrete Weibull distribution） Wilks's lambda（英語：Wilks's lambda distribution）

無限區間支集	柯西分佈 exponential power（英語：Generalized normal distribution）費雪z分佈 Kaniadakis κ-Gaussian（英語：Kaniadakis Gaussian distribution） Gaussian q（英語：Gaussian q-distribution） generalized normal（英語：Generalized normal distribution） generalized hyperbolic（英語：Generalised hyperbolic distribution） geometric stable（英語：geometric stable distribution）耿貝爾分佈 Holtsmark（英語：Holtsmark distribution） hyperbolic secant（英語：hyperbolic secant distribution） Johnson's S_U（英語：Johnson's SU-distribution）朗道分佈拉普拉斯分佈 asymmetric（英語：Asymmetric Laplace distribution） logistic（英語：logistic distribution） noncentral t（英語：Noncentral t-distribution）正態分佈 normal-inverse Gaussian（英語：normal-inverse Gaussian distribution） skew normal（英語：Skew normal distribution） slash（英語：Slash distribution）穩定分佈司徒頓t分佈 Tracy–Widom（英語：Tracy–Widom distribution） variance-gamma（英語：Variance-gamma distribution）福格特函數

可變類型支集	generalized chi-squared（英語：Generalized chi-squared distribution） generalized extreme value（英語：generalized extreme value distribution） generalized Pareto（英語：Generalized Pareto distribution） Marchenko–Pastur（英語：Marchenko–Pastur distribution） Kaniadakis κ-exponential（英語：Kaniadakis Exponential distribution） Kaniadakis κ-Gamma（英語：Kaniadakis Gamma distribution） Kaniadakis κ-Weibull（英語：Kaniadakis Weibull distribution） Kaniadakis κ-Logistic（英語：Kaniadakis Logistic distribution） Kaniadakis κ-Erlangl（英語：Kaniadakis Erlang distribution） q-exponential（英語：q-exponential distribution） q-Gaussian（英語：q-Gaussian distribution） q-Weibull（英語：q-Weibull distribution） shifted log-logistic（英語：Shifted log-logistic distribution） Tukey lambda（英語：Tukey lambda distribution）