特性黏度

特性黏度（Intrinsic viscosity）是一個用於描述溶質所帶來的溶液的黏度變化的物理量，常用 $\left[\eta \right]$ 表示，其定義為

[\eta ]=\lim _{\varphi \rightarrow 0}{\frac {\eta -\eta _{0}}{\eta _{0}\varphi }}

或者:

[\eta ]=\lim _{c\rightarrow 0}{\frac {\eta -\eta _{s}}{\eta _{s}c}}

此處 $\eta _{s}$ 是純溶劑的黏度， $\varphi$ 是溶質在溶液中的體積分數， $c$ 是溶質在溶液中的質量濃度，當用體積分數進行定義時，特性黏度是一個純數；當用質量濃度進行定義時，特性黏度的單位是質量濃度所用單位的倒數。由於它實質上並非黏度，IUPAC建議改用「極限黏數」（limiting Viscosity Number）的稱呼，但由於特性黏度這一名詞使用已久，多數書籍仍然繼續使用。

剛性粒子[編輯]

1906年，愛因斯坦討論了剛性，之間無相互作用的球型粒子對溶液黏度的影響，發現溶液黏度與球型粒子的體積分數呈線性關係,即: $\eta =\eta _{s}(1+[\eta ]\varphi )$ ,這被稱為愛因斯坦方程，並且求出: $[\eta ]=5/2$ 。

哈金斯方程[編輯]

莫瑞斯·勞雅爾·哈金斯（Maurice Loyal Huggins）對聚合物溶液的黏度就行了研究，發現在低濃度區，黏度與聚合物濃度呈線性關係，但隨著聚合物濃度的增加快速上升，並不再是線性關係，哈金斯使用維利展開式來描述這一現象，

\eta =\eta _{s}(1+[\eta ]c+k_{H}[\eta ]^{2}c^{2}+\cdots

其中的 $\eta$ 是聚合物溶液的黏度， $\eta _{s}$ 是純溶劑的黏度。 $k_{H}$ 是表徵溶液中的大分子鏈之間的作用的參數，稱作哈金斯參數，接下來可以推出：

{\frac {\eta }{\eta _{s}}}-1=[\eta ]c+k_{H}[\eta ]^{2}c^{2}+\cdots

左面的 ${\frac {\eta }{\eta _{s}}}$ 是溶液黏度和純溶劑黏度的比值，被稱為相對黏度（relative viscosity）或黏度比， ${\frac {\eta }{\eta _{s}}}-1$ 則被稱為增比黏度(specific viscosity)，雖名為黏度，但兩者實際上都是無量綱的純數。

當溶液很稀（濃度c趨近於零）時，大分子鏈之間的作用可以忽略，所以上式中的濃度的高次項可以忽略，兩邊除以濃度之後得到：

{\frac {\eta -\eta _{s}}{\eta _{s}c}}=[\eta ]+k_{H}[\eta ]^{2}c

這一表達式被稱為哈金斯方程（Huggins Equation)，哈金斯參數的範圍在0.3（聚合物良溶液）到0.5（聚合物不良溶液）之間。

實際應用與克萊默方程[編輯]

根據特性黏度的定義

[\eta ]=\lim _{c\rightarrow 0}{\frac {\eta -\eta _{s}}{\eta _{s}c}}

準備一系列不同濃度的聚合物的稀溶液，使用黏度計測出其黏度，用增比黏度 ${\frac {\eta -\eta _{s}}{\eta _{s}}}$ 對質量濃度或體積分數作圖。在濃度足夠稀的情況下，所得應該是一條直線，直線的截矩就是特性黏度[ \eta ]，直線的斜率就是k_H[ \eta ]^2，可由此求出哈金斯參數。